TOLONG DIBANTU BAPAK IBU KAKA GURU....
[tex]f(x)=2+\sqrt{x-4}[/tex] atau [tex]f(x)=2-\sqrt{x-4}[/tex]
Pembahasan
Invers Fungsi
Jika [tex]f^{-1}(x)[/tex] adalah invers dari [tex]f(x)[/tex], maka sebaliknya berlaku bahwa [tex]f(x)[/tex] adalah invers dari [tex]f^{-1}(x)[/tex].
[tex]\begin{aligned}&f^{-1}(x)=x^2-4x+8\\&\Rightarrow y=x^2-4x+8\\&\Rightarrow x^2-4x=y-8\\&\Rightarrow x^2-4x+4=y-8+4\\&\Rightarrow (x-2)^2=y-4\\&\Rightarrow x-2=\pm\sqrt{y-4}\\&\Rightarrow x=2\pm\sqrt{y-4}\\&\Rightarrow \left(f^{-1}\right)^{-1}(y)=2\pm\sqrt{y-4}\\&\Rightarrow f(x)=\left(f^{-1}\right)^{-1}(x)\\&\therefore\ f(x)=\begin{cases}2+\sqrt{x-4}\\2-\sqrt{x-4}\end{cases}\end{aligned}[/tex]
KESIMPULAN
[tex]\therefore\ f(x)=2+\sqrt{x-4}[/tex] atau [tex]f(x)=2-\sqrt{x-4}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
[answer.2.content]
